Apresentação
Este roteiro é projetado para te ajudar a:
- Focar e refinar os objetivos do seu projeto de modelagem;
- Comunicar sua pergunta e sua importância para os outros;
- Pensar criticamente sobre a formulação do seu modelo.
O objetivo do trabalho em grupo é elaborar um modelo matemático para responder a uma pergunta de relevância biológica. Seu grupo de trabalho receberá um tema, com algumas sugestões de direção de investigação. Cabe ao grupo definir sua pergunta de investigação, coletivamente. Ao longo de todo o trabalho, é fundamental que o grupo crie um ambiente que valorize as diferentes perspectivas, formações e habilidades de seus componentes.
Os passos a seguir são sugestões para o grupo organizar seu trabalho de elaboração do modelo.
Definição da questão de pesquisa
1. O grupo deve ler o tema proposto e fazer uma discussão inicial para estabelecer um entendimento comum.
2. O grupo deve formular 2-3 frases descrevendo o sistema que você estudará. Note que isso pode ser um sistema específico e concreto (por exemplo, uma população da espécie X no local Y) ou um problema conceitual, ou qualquer coisa entre esses extremos. De uma forma ou de outra, é importante que o grupo se ponha de acordo sobre os aspectos relevantes do sistema para responder à pergunta proposta, e também seja capaz de comunicar estes aspectos numa descrição breve do sistema.
2. Escreva sua pergunta de pesquisa em linguagem clara, ou seja, o que você quer saber sobre este sistema, que você acha que uma análise de modelagem ajudará a entender? Foque em uma única pergunta, que pode ser expressa em uma única frase. (Pode haver várias perguntas de interesse, mas para o exercício de hoje você deve focar em uma). Escreva uma frase que expresse sucintamente por que esta pergunta é importante.
3. Identifique o principal resultado de interesse para abordar sua pergunta. Pode haver múltiplos resultados de interesse, mas por enquanto escolha um principal. Normalmente, isso será formulado em termos de uma ou mais variáveis de estado (como o número de indivíduos em sua população após 10 anos, a cobertura espacial de alguma espécie de planta após 3 anos de um experimento, ou a riqueza de espécies no equilíbrio de uma comunidade).
Planejamento do modelo
4. Identifique os processos que podem afetar o resultado de interesse. Esta é uma etapa de toró de ideias (“brainstorming“). Você não deve se preocupar com a importância desses processos, nem tentar identificar todos os possíveis processos envolvidos. O grupo deve apenas dedicar um tempo para que cada componente proponha e explique quais processos que ocorrem no sistema podem afetar o resultado, ou a resposta à sua pergunta.
5. Identifique características relevantes dos indivíduos no seu sistema de estudo (ou qualquer que seja a entidade chave). Estas podem ser categóricas (por exemplo, masculino/feminino) ou contínuas (por exemplo, idade), e você deve usar sua pergunta de pesquisa como guia para a melhor forma de descrever características contínuas (por exemplo, por idade exata ou por categorias como juvenil/adulto). Esta etapa também é de toró de ideias – um inventário e triagem de conceitos, feita pelo grupo.
6. Identifique o que você acha que são os processos e características mais importantes entre os identificados acima para abordar sua pergunta de pesquisa. Se você não conseguir selecionar apenas um subconjunto dos processos e características identificados, provavelmente está tentando entender muita coisa ao mesmo tempo. Identifique uma pergunta de pesquisa menor que ajude refinar sua pergunta maior. Por exemplo, você pode escolher um componente ou um caso específico da dinâmica perguntar se (e quando) neste caso contribui para entender o fenômeno de interesse.
7. Com base nas considerações acima, proponha as variáveis de estado que você usará para descrever seu sistema. Identifique como essas variáveis de estado capturam as características importantes e como elas estão conectadas pelos processos importantes listados acima. Se faltar alguma categoria de indivíduos necessária para completar os processos importantes ou se houver categorias que não estejam relacionadas a outras por qualquer um dos processos listados, ajuste suas listas ou suas variáveis de estado até que tudo faça sentido.
8. Apresente e discuta a proposta do grupo com monitores e professores O grupo deve então refletir sobre as conversas com a equipe didática para avaliar se precisa revisar sua pergunta de pesquisa e atualizar suas respostas das partes 1-7.
9. Construa um diagrama que represente todas as suas variáveis de estado e como elas estão conectadas pelos seus processos de interesse. Desenhe à mão ou imprima uma versão limpa e claramente rotulada do seu diagrama de modelo e apresente-a à equipe didática. Uma maneira convencional de representar a estrutura do modelo é usar caixas ou círculos para representar variáveis de estado e setas para representar as transições ou fluxos de uma variável de estado para outra. Certifique-se de rotular cada elemento do seu diagrama e incluir uma legenda que explique claramente o que cada elemento é (e observe quaisquer dependências entre eles, ou seja, se o estado X afeta a taxa a).
Implementação e análise do modelo
10. O grupo deve escrever seu modelo como um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs). Neste sistema, o lado direito de cada equação diferencial serão as derivadas das variáveis de estado. No lado direito das equações estarão funções matemáticas que descrevem o comportamento das derivadas (ou seja, como as variáveis de estado mudam com o tempo) e também como as dinâmicas das variáveis de estado estão acopladas. Nesta etapa, o grupo deve expressar na linguagem de sistemas de EDOS o diagrama definido na etapa anterior.
11. O grupo deve escrever códigos computacionais para análise numérica dos modelos. Sugerimos que se inicie programando a integração numérica do modelo, conforme os tutoriais em nosso site: https://escolabiomat.com/tutoriais/ . Com isto, grupo poderá investigar o comportamento da dinâmica descrita pelo modelo, para diferentes valores de parâmetros e condições iniciais. Neste momento, é importante o grupo definir quais as investigações necessárias para responder à sua pergunta e chegar ao seu resultado de interesse (passos 2 e 3). Sugerimos que o grupo elabore mais de um programa por diferentes subgrupos, para conferir os resultados vindos de implementações diferentes. Nesta etapa, é muito importante que o grupo planeje momentos de trabalho na programação e análise, intercalados com reuniões rápidas de todo o grupo para relatar progressos e resultados obtidos. Sugerimos pelo menos duas destas reuniões rápidas de balanço por dia
12. Ao final da etapa de análises, o grupo deve se colocar de acordo sobre os resultados relevantes para responder a pergunta, qual(s) a(s) resposta(s) alcançada(s) com estes resultados. Aqui é importante ter em conta que a pergunta pode não ser completamente respondida. O que esperamos é que o grupo chegue a uma conclusão que represente um avanço de entendimento do problema de estudo.
Preparação da apresentação do trabalho
13. O grupo deve preparar uma apresentação de seu trabalho, que dure 20 minutos. A seçãod e apresentações será sábado, 21/09, das 14:00 às 17:30. O arquivo com os slides devem ser entregues à equipe até as 13 horas do dia 21/09.
Sugerimos o seguinte roteiro para a apresentação
- Contextualização do problema de estudo e da pergunta
- Modelo proposto, com ênfase nas variáveis de estado, e nas premissas decorrentes das escolhas feitas pelo grupo (funções matemáticas usadas, valores dos parâmetros)
- Como o modelo foi usado para responder às perguntas
- Quais o resultados obtidos, e sua interpretação
- Conclusões e direções futuras de investigação
14. Sugerimos que o grupo escolha no máximo duas pessoas para fazer a apresentação.
Observações finais
Passar pelas etapas descritas acima pode te deixar com várias possíveis versões do seu modelo, entre as quais você terá dificuldade de escolher. Escolha uma mesmo assim (sugiro a mais simples que te permita abordar suas perguntas) e guarde as outras para mais tarde… você será incentivado a pensar em possíveis extensões para o seu modelo!
A equipe didática está pronta e atenta para apoiar o trabalho dos grupos. O grupo pode solicitar este apoio a qualquer momento, quantas vezes desejar. Recomendamos que todo o grupo participe das conversas com alguém da equipe didática.
O trabalho em grupo é um exercício de criação coletiva. A divisão de tarefas é necessária e esperada, mas precisa ser acordada, e estar intercalada com momentos de discussão coletiva, em que cada pessoa compartilhe os avanços de sua tarefa e todo o grupo decida os próximos passos. Ao longo de todo este processo, esperamos que todes do grupo estejam sempre se sentindo capazes de compreender e explicar à equipe didática o estado atual do trabalho, quais os próximos passos, e onde se quer chegar.
Parte deste roteiro foi baseado em material didático do Curso de Formação em Ecologia Quantitativa Serrapilheira 2024.
